等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3•a4=，且公比q∈（0，1），則數(shù)列的{an}通項(xiàng)公式為    ．
【答案】分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)和題意得：a1•a6=，結(jié)合條件構(gòu)造方程，求方程的根即是a1和a6，由q的范圍確定它們的值并求出q，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)．
解答：解：由題意得，a3•a4=，則a1•a6=，
∵a1+a6=11，∴a1、a6是方程的兩個(gè)根，
解得x=或，
∵公比q∈（0，1），∴a1=，a6=，
則q5==，解得q=，
∴==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用，構(gòu)造方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n∈N+，且a3•a2n-3=4n（n＞1），則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（　�。�
A、n2B、（n+1）2C、n（2n-1）D、（n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足an＞0n∈N*，公比q=2，a1a2…a30=230，則a1a4…a28=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a8=a7+2a6，若存在兩項(xiàng)am，an使得
am•an
=
2
a1，則m+n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）已知等比數(shù)列{an}滿足a1a2=-
1
3
，a3=
1
9

（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n+1
1×2
+
n+1
2×3
+…+
n+1
n(n+1)
，求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2，且2a3+a4=a5，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n3an+2n+1，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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