Question

設集合A={x|

2

1-x

＞1，x∈R}，B={x|y=

1-x2

}，則（C_RA）∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|-1＜x＜1}

C．{-1，1}

D．{1}

Answer 1

分析：通過分式不等式求解集合A，無理不等式求解函數(shù)的定義域得到集合B，然后求出A的補集，即可求解（C_RA）∩B．

解答：解：因為

2

1-x

＞1，解得-1＜x＜1，所以A={x|-1＜x＜1}，所以C_RA={x|x≤-1或x≥1}，
因為y=

1-x2

，函數(shù)的定義域為-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}．
所以（C_RA）∩B={x|x≤-1或x≥1}∩{x|-1≤x≤1}={-1，1}．
故選C．

點評：本題考查分式不等式的求法，無理函數(shù)的定義域的求法，集合的交、并、補的運算，考查計算能力．