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在實數范圍內解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．
由5x≥4x+1得(
4
5
)x+(
1
5
)x≤1，顯然f(x)=(
4
5
)x+(
1
5
)x是減函數，又當x=1時，(
4
5
)x+(
1
5
)x=1即f（1）=1；當x＞1時，f(x)=(
4
5
)x+(
1
5
)x＜f(1)=1；不等式的解集為{x|x≤1}．
由方程3x+4x=5x得，(
3
5
)x+(
4
5
)x=1，顯然函數g(x)=(
3
5
)x+(
4
5
)x是減函數，又當x=2時，(
3
5
)x+(
4
5
)x=1，當x＜2時，(
3
5
)x+(
4
5
)x＞1，當x＞2時，(
3
5
)x+(
4
5
)x＜1，方程3x+4x=5x有唯一解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數范圍內解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．

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（2012•江西）（1）（坐標系與參數方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實數范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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