已知點P在平面區(qū)域數(shù)學(xué)公式,點Q在曲線(x+2)2+y2=1上,那么|PQ|的最小值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式-1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:作出可行域,將|PQ|的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到可行域的最小值,結(jié)合圖形,求出|CP|的最小值,減去半徑得|PQ|的最小值.
解答:如圖,畫出平面區(qū)域(陰影部分所示),由圓心C(-2,0)向直線3x+4y-4=0作垂線,圓心C(-2,0)到直線3x+4y-4=0的距離為=2,又圓的半徑為1,所以可求得|PQ|的最小值是1.
故選A
點評:本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用、圓方程的綜合應(yīng)用、數(shù)學(xué)結(jié)合求最值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P在平面區(qū)域
x-1≤0
3x+4y≥4
y-2≤0
,點Q在曲線(x+2)2+y2=1上,那么|PQ|的最小值是( 。
A、1
B、2
C、
2
10
3
-1
D、
2
10
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷9(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知點P在平面區(qū)域,點Q在曲線(x+2)2+y2=1上,那么|PQ|的最小值是( )
A.1
B.2
C.-1
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

已知點P在平面區(qū)域,點Q在曲線(x+2)2+y2=1上,那么|PQ|的最小值是( )
A.1
B.2
C.-1
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點Q(0,-2),如果點P在平面區(qū)域上,那么|PQ|的最小值為

A.          B.       C.        D.

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