已知 求證：

 

【答案】

利用綜合法、分析法。

【解析】

試題分析：【綜合法】：

，

     12分

【分析法】只要證

成立

成立。（其它方法略）    12分

考點：本題主要考查不懂事的證明方法。

點評：中檔題，不等式的證明方法較多，常用的有分析法、綜合法、放縮法等，應(yīng)根據(jù)題目特點，靈活選用方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結(jié)論：
（1）0＜B≤
π
3
；
（2）acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
；
（3）1＜
1+sin2B
cosB+sinB
≤
2
．
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論，組建一個你認(rèn)為正確的命題，并證明之．
（I）組建的命題為：已知
 

求證：①
 

②
 

（II）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省武威市高二下學(xué)期期中測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 證明不等式：

（1）（5分）設(shè)求證：

（2）（5分）已知求證：

（3）（5分）已知求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三10月階段考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知

① 求證：在上為增函數(shù)

② 若在上的值域為，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結(jié)論：（1）；（2）；（3）。

請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論，組建一個你認(rèn)為正確的命題，并證明之。

   （I）組建的命題為：已知_______________________________________________

求證：①__________________________________________

②__________________________________________

   （II）證明：

 

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