Question

給定條件p：|x+1|＞2，條件q：

1

3-x

＞1，則?p是?q的 （　　）

• A、既不充分也不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分而不必要條件
• D、充要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：分別解出條件p，q下的不等式，然后求出￢p，￢q，從而判斷￢p是￢q的什么條件．

解答： 解：解|x+1|＞2得，x＜-3，或x＞1；解

1

3-x

＞1得2＜x＜3；
p：x＜-3，或x＞1，q：2＜x＜3；
∴￢p：-3≤x≤1，￢q：x≤2，或x≥3；
∵由-3≤x≤1能得到x≤2，即由條件￢p能得到￢q，∴￢p是￢q的充分條件；
由x≤2，或x≥3得不出-3≤x≤1，∴￢p不是￢q的必要條件；
∴￢p是￢q的充分不必要條件．
故選C．

點評：考查絕對值不等式解法，分式不等式解法，充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念．