Question

某校為了解高三年級(jí)不同性別的學(xué)生對(duì)體育課改上自習(xí)課的態(tài)度（肯定還是否定），進(jìn)行了如下的調(diào)查研究.全年級(jí)共有名學(xué)生，男女生人數(shù)之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為．

（1）求抽取的男學(xué)生人數(shù)和女學(xué)生人數(shù)；

（2）通過(guò)對(duì)被抽取的學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

	否定	肯定	總計(jì)
男生		10
女生	30
總計(jì)

①完成列聯(lián)表；

②能否有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)？

（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．

現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步詢(xún)問(wèn)所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．

解答時(shí)可參考下面臨界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

 

Answer 1

【答案】

(1)55，50

(2) ①

	否定	肯定	總計(jì)
男生	45	10	55
女生	30	20	50
總計(jì)	75	30	105

有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)

(3)0.5

【解析】

試題分析：解：（1）共抽取人，                      1分

男生 人， 女生人，           3分

（2）①

	否定	肯定	總計(jì)
男生	45	10	55
女生	30	20	50
總計(jì)	75	30	105

 ②  假設(shè): 學(xué)生對(duì)體育課改上自習(xí)課的態(tài)度與性別無(wú)關(guān)

因?yàn)?nbsp;,  

所以 有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān).            8分

（3）記一班被抽到的男生為，持否定態(tài)度，持肯定態(tài)度；

二班被抽到的女生為，持否定態(tài)度，持肯定態(tài)度.

則所有抽取可能共有20種：,,，；，，，；，，，；，，，；，，，.   10分

其中恰有一人持否定態(tài)度一人持肯定態(tài)度的有10種：，，，，，，，，，.  11分

記“從這人中隨機(jī)抽取一男一女，其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度”事件為,則.                     12分                                         

答：（1）抽取男生55人，女生50人；（2）有有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)；

（3）恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率為.           13分

考點(diǎn)：列聯(lián)表，以及古典概型以及獨(dú)立性檢驗(yàn)

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)以及等可能事件的概率的求解屬于基礎(chǔ)題。