Question

如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．
（1）求樣本在[15，18）內(nèi)的頻率；
（2）求樣本容量；
（3）若在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，求在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)．

Answer 1

分析：（1）計(jì)算出[15，18）對(duì)應(yīng)矩形的面積即可．
（2）利用[15，18）的頻數(shù)為8，計(jì)算出樣本容量．
（3）利用在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，可得在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)．

解答：解：（1）[15，18）對(duì)應(yīng)矩形的面積為

4

75

×(18-15)=

4

75

×3=

4

25

=0.16，
即樣本在[15，18）內(nèi)的頻率為0.16．
（2）設(shè)樣本容量為n，則因?yàn)樵赱15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，
所以

8

n

=0.16，解得n=50．
（3）因?yàn)樵赱12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，樣本在[15，18）內(nèi)的頻率為0.16．
所以在[18，33）內(nèi)的頻率為1-0.06-0.16=0.78，
所以在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)為0.78×50=39．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，要求熟練掌握頻率直方圖中矩形的面積代表相應(yīng)的頻率．