已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

 

（Ⅰ）（Ⅱ）① 當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為，．②當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，③ 當(dāng)時(shí)，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間．④當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，．

【解析】（Ⅰ）【解析】
當(dāng)時(shí)，，．………………2分

由于，，

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是． ………………4分

（Ⅱ）【解析】
，． ………………6分

① 當(dāng)時(shí)，令，解得 ．

的單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為，．……………8分

當(dāng)時(shí)，令，解得 ，或．

② 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為， ………………10分

③ 當(dāng)時(shí)，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間．………………11分

④ 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，．………………13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

年齡

(歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻　數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成

人數(shù)

4

8

9

6

4

3

(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.

(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十七選修4-4第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點(diǎn)Q的極坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便,現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊,用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù),下列概率中等于的是(　　)

(A)P(X=2) (B)P(X≤2)

(C)P(X=4) (D)P(X≤4)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

（III )對于給定的實(shí)數(shù)成立．求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會超過四小時(shí).

（1）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的圖像如圖所示 ,則函數(shù)的圖像是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（ ）

A. B.

C. D.

 

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