Question

動點P，Q從點A（4，0）出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，則P，Q第一次相遇時P，Q點各自走過的弧度為________．

Answer 1

，-
分析：由于P、Q兩點運動的方向相反，因此第一次相遇時它們所走的路程之和恰好是半徑為4的圓周長．由此算出P、Q第一次相遇時所用的時間t，從而可得相遇時P，Q點各自走過的弧度數(shù)．
解答：設(shè)P、Q第一次相遇時所用的時間是t，
可得t•+t•|-|=2π，即t=2π．
∴t=4（秒），即第一次相遇的時間為4秒．

因此第一次相遇時，P點走過的弧度為×4=；Q點走過的弧度為-×4=-
故答案為：，-
點評：本題給出半徑為4的圓周上兩點P、Q的運動，求P、Q第一次相遇時P，Q點各自走過的弧度．著重考查了任意角的概念和弧長公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．