求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值，其中a＞0．

解：由題意得，a＞0，則函數(shù)的定義域為R，
=，
設(shè)t=，則t，函數(shù)變?yōu)閥=，且t，
∴函數(shù)y=在（0，1）上遞減，在（1，+∞）上遞增，
當(dāng)時，即0＜a≤1時，函數(shù)的最小值為：ymin=1+1=2，
當(dāng)時，即a＞1時，函數(shù)的最小值為：ymin=，
綜上得，當(dāng)0＜a≤1時，ymin=2；當(dāng)a＞1時，ymin=．
分析：先由題意求出函數(shù)的定義域，再利用分離常數(shù)法將解析式化簡，再進(jìn)行換元并求出未知數(shù)的范圍，代入后求出函數(shù)的單調(diào)性，再對a進(jìn)行分類求出對應(yīng)的最小值．
點評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求最值問題，關(guān)鍵是利用分離常數(shù)法將解析式化簡，考查了分離常數(shù)法和換元法，分類討論思想．
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（Ⅰ）已知函數(shù)：求函數(shù)的最小值;

（Ⅱ）證明:；

（Ⅲ）定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中．請你構(gòu)造一個函數(shù)，證明：

當(dāng)均為正數(shù)時，．

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已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列：，其中等于的項有個，
設(shè) ，.
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列，求；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求函數(shù)的最小值.

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（本小題共13分）

已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列：，其中等于的項有個，

設(shè) ， .

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列，求；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求函數(shù)的最小值.

 

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