不等式(x-1)(2-x)≥0的解集為(  )
分析:此題是x的系數(shù)不為正的二次不等式,可轉(zhuǎn)化為x的系數(shù)為正的整式不等式然后再利用二次不等式的解法即可求解.
解答:解:∵(x-1)(2-x)≥0,
∴(x-2)(x-1)≤0
∴結合二次函數(shù)的性質(zhì)可得解集為1≤x≤2.
故選A.
點評:主要考查了一元二次不等式的解法的解法,考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.要保證x的系數(shù)均為正,這一點十分重要!
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已知函數(shù)f(x)=
1+2x
1-2x
+log2
1+x
1-x
  (1)判別函數(shù)的奇偶性,說明理由;(2)解不等式f(x)-
1+2x
1-2x
≤2

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