建筑業(yè)中,建筑成本費(fèi)用由城市土地使用權(quán)取得費(fèi)和材料工程費(fèi)兩部分組成.某市今年的土地使用權(quán)取得費(fèi)為2000元/m2;材料工程費(fèi)在建造第一層時(shí)為400元/m2;以后每增加一層費(fèi)用增加40元/m2;求樓高設(shè)計(jì)為多少層時(shí),才能使平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)最。

解:設(shè)樓高設(shè)計(jì)為n層時(shí),平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)為y元.(n∈N*) …(2分)依題意得:
y=…(6分)
==
==780 …(10分)
(當(dāng)且僅當(dāng)n=10時(shí),等號(hào)成立) …(12分)
答:樓高設(shè)計(jì)為10層時(shí),平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)最省.…(14分)
分析:可以設(shè)樓高設(shè)計(jì)為n層時(shí),平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)為y元,每平方米建筑面積的成本費(fèi)有兩部分組成,一部分是土地使用權(quán)取得費(fèi),一部分是材料工程費(fèi),將兩部分的費(fèi)用相加再除以層數(shù)n,即可求出平均每平方米建筑面積的成本費(fèi),最后利用基本不等式進(jìn)行求解即可.
點(diǎn)評(píng):此題是關(guān)于建造樓房的問(wèn)題,在生活中,安居工程確實(shí)是老百姓比較關(guān)心的問(wèn)題之一,解決此題的關(guān)鍵要讀懂題意,本題是等差數(shù)列的模型,列出合適的式子,進(jìn)而求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

建筑業(yè)中,建筑成本費(fèi)用由城市土地使用權(quán)取得費(fèi)和材料工程費(fèi)兩部分組成.某市今年的土地使用權(quán)取得費(fèi)為2000元/m2;材料工程費(fèi)在建造第一層時(shí)為400元/m2;以后每增加一層費(fèi)用增加40元/m2;求樓高設(shè)計(jì)為多少層時(shí),才能使平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

建筑業(yè)中,建筑成本費(fèi)用由城市土地使用權(quán)取得費(fèi)和材料工程費(fèi)兩部分組成.某市今年的土地使用權(quán)取得費(fèi)為2000元/m2;材料工程費(fèi)在建造第一層時(shí)為400元/m2;以后每增加一層費(fèi)用增加40元/m2;求樓高設(shè)計(jì)為多少層時(shí),才能使平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)最。

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建筑業(yè)中,建筑成本費(fèi)用由城市土地使用權(quán)取得費(fèi)和材料工程費(fèi)兩部分組成.某市今年的土地使用權(quán)取得費(fèi)為2000元/m2;材料工程費(fèi)在建造第一層時(shí)為400元/m2;以后每增加一層費(fèi)用增加40元/m2;求樓高設(shè)計(jì)為多少層時(shí),才能使平均每平方米建筑面積的成本費(fèi)最。

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