Question

將號(hào)碼分別為1、2、…、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同。甲從袋中摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b。則使不等式a??2b+10>0成立的事件發(fā)生的概率等于（     ）

A.    B.    C.    D.

Answer 1

  D

解析:

甲、乙二人每人摸出一個(gè)小球都有9種不同的結(jié)果，故基本事件總數(shù)為9²=81個(gè)。由不等式a??2b+10>0得2b<a+10，于是，當(dāng)b=1、2、3、4、5時(shí)，每種情形a可取1、2、…、9中每一個(gè)值，使不等式成立，則共有9×5=45種；當(dāng)b=6時(shí)，a可取3、4、…、9中每一個(gè)值，有7種；當(dāng)b=7時(shí)，a可取5、6、7、8、9中每一個(gè)值，有5種；當(dāng)b=8時(shí)，a可取7、8、9中每一個(gè)值，有3種；當(dāng)b=9時(shí)，a只能取9，有1種。于是，所求事件的概率為。