Question

函數(shù)y=log_a（x-3）+1（a＞0且a≠1），無(wú)論a取何值，函數(shù)圖象恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為

（4，1）

．

Answer 1

分析：由題意令x-3=1，解得x=4，再代入函數(shù)解析式求出y的值為1，故所求的定點(diǎn)是（4，1）．

解答：解：令x-3=1，解得x=4，則x=4時(shí)，函數(shù)y=log_a（x-3）+1=1，
即函數(shù)圖象恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)（4，1）．
故答案為：（4，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0），即令真數(shù)為1求對(duì)應(yīng)的x和y，則是所求函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)．