函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：可以利用零點(diǎn)的定義分別求出零點(diǎn)，或者利用圖象法觀察函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，由f（x）=0得x3+2x-3=0，
因?yàn)閤≤0，所以x3≤0，2x≤0，即x3+2x-3≤-3，
所以此時(shí)方程x3+2x-3=0，無解．
當(dāng)x＞0時(shí)，由f（x）=0得-3+ln（x+1）=0，即ln（x+1）=3，解得x=e3-1．
所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以直接使用定義求解方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2    x∈[1，+∞)
x2-2x  x∈(-∞，1]
，則函數(shù)f（x）=
1
4
的零點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）=x2-1，則函數(shù)f（x-1）的零點(diǎn)是
0，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，則函數(shù)f（x）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2，x∈[1，+∞)
x2-2x，x∈(-∞，1)
，則函數(shù)f（x）=-
1
4
的零點(diǎn)是
1-
3
2
1-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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