異面直線l與m上的單位方向向量分別為
a
，
b
，且
a
•
b
=-
1
2
，則l與m的夾角的大小為_(kāi)_____°．
由于異面直線的夾角的余弦值，等于分別位于兩異面直線上的兩個(gè)向量夾角的余弦值的絕對(duì)值，
設(shè)兩異面直線的夾角為 θ，則 cosθ=|cos＜
a
 ， 
b
＞|．
∵
a
•
b
=-
1
2
=1×1×cos＜
a
 ， 
b
＞，∴cos＜
a
 ， 
b
＞=-
1
2
，∴cosθ=
1
2
，θ=60°，
故答案為：60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面α的斜線AB交α于點(diǎn)B，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，且交α于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，且AB=BC=BB1，E，F(xiàn)分別是AB，CC1的中點(diǎn)，那么A1C與EF所成的角的余弦值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應(yīng)為                ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年泰安市模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于         （    ）

    A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

  (08年龍巖一中沖刺理)定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，，則的值為　      　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：填空題

已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩β=m，β∩γ=n，則m∥n；
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
④若α∩β=m，n∥m；其中正確的命題的序號(hào)是(    )
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

如圖，設(shè)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是
[     ]
A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直
B.它們兩兩都垂直
C.平面PAB與平面PBC垂直、與平面PAD不垂直
D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

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同步練習(xí)冊(cè)答案