與向量
a
=(
7
2
，
1
2
)，
b
=(
1
2
，-
7
2
)的夾角相等，且模為1的向量是
 
．
分析：可設向量
c
=(x，y)，則由題意可得，x2+y2=1，
7
2
x+
1
2
y
5
2
2
=
1
2
x-
7
2
y
5
2
2
聯(lián)立方程可求答案．
解答：解：設向量
c
=(x，y)，則由題意可得，x2+y2=1
由題意可得，
a
•
c
|
a
||
c
|
=
b
•
c
|
b
||
c
|

∴
7
2
x+
1
2
y
5
2
2
=
1
2
x-
7
2
y
5
2
2

3x+4y=0①
x2+y2=1②
①②聯(lián)立可得，
x=
4
5
y=-
3
5
或
x=-
4
5
y=
3
5

故答案為：（
4
5
，-
3
5
）或（-
4
5
，
3
5
）
點評：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的夾角公式cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
的應用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與向量
a
=(
7
2
，
1
2
)，
b
=(
1
2
，-
7
2
)的夾角相等，且模為1的向量是（　�。�
A、(
4
5
，-
3
5
)
B、(
4
5
，-
3
5
)或(-
4
5
，
3
5
)
C、(
2
2
3
，-
1
3
)
D、(
2
2
3
，-
1
3
)或(-
2
2
3
，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
與向量
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72．求：
（1）|
a
|；
（2）|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與向量
a
=(
7
2
，
1
2
)，
b
=(
1
2
，-
7
2
)的夾角相等，且模為1的向量是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶 題型：單選題

與向量
a
=(
7
2
，
1
2
)，
b
=(
1
2
，-
7
2
)的夾角相等，且模為1的向量是（　　）
A．(
4
5
，-
3
5
)		B．(
4
5
，-
3
5
)或(-
4
5
，
3
5
)
C．(
2
2
3
，-
1
3
)		D．(
2
2
3
，-
1
3
)或(-
2
2
3
，
1
3
)

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