Question

10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng)，5個(gè)人購買，每人1張，至少有1人中獎(jiǎng)的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的總事件數(shù)是從10張獎(jiǎng)券中抽5張共有C₁₀⁵種方法，至少有1人中獎(jiǎng)的對(duì)立事件是沒有人中獎(jiǎng)，也就是從7張沒有獎(jiǎng)的中抽5張，共有C₇⁵．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的總事件數(shù)是從10張獎(jiǎng)券中抽5張共有C₁₀⁵種方法，
至少有1人中獎(jiǎng)的對(duì)立事件是沒有人中獎(jiǎng)，也就是從7張沒有獎(jiǎng)的中抽5張，共有C₇⁵，
∴由對(duì)立事件的公式得到P=1-=1-=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型和對(duì)立事件，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚明了．