Question

下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?∞，0）的是（　　）

• A．y=-x²
• B．y=3x-1(x＜

  1

  3

  )
• C．y=

  1

  x

• D．y=-

  x

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)各項(xiàng)中的函數(shù)依次求出值域，可得本題答案．

解答：解：對(duì)于A，因?yàn)楹瘮?shù)y=-x²的最大值為0，所以y=-x²的值域?yàn)椋?∞，0]，故A不正確；
對(duì)于B，因?yàn)楹瘮?shù)y=3x-1是單調(diào)增函數(shù)，所以當(dāng)x＜

1

3

時(shí)，y＜3×

1

3

-1=0，
故函數(shù)y=3x-1，當(dāng)x＜

1

3

時(shí)的值域?yàn)椋?∞，0），故B正確；
對(duì)于C，因?yàn)楹瘮?shù)y=

1

x

中y≠0，故函數(shù)y=

1

x

的值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），得C不正確；
對(duì)于D，因?yàn)楹瘮?shù)y=-

x

的最大值為0，所以y=-

x

的值域?yàn)椋?∞，0]，故D不正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾個(gè)函數(shù)，求值域?yàn)椋?∞，0）的函數(shù)．著重考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)值域的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．