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已知曲線C：，下列敘述中錯誤的是（ ）
A．垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
B．直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
C．曲線C關于直線y=-x對稱
D．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點，則有
【答案】分析：設曲線C上的任一點M的坐標，進而求得其關于直線y=-x對稱點，分別代入曲線方程可知兩個曲線方程截然不同，進而可推斷曲線C不可能關于直線y=-x對稱．
解答：解：設曲線C上的任一點M的坐標為（x，y），x＞0，y＞0則有為雙曲方程，焦點在x軸
且則其關于直線y=-x的對稱點M′為（-y，-x）代入曲線方程中得為雙曲線方程，焦點在y軸，
則可知曲線C不可能關于直線y=-x對稱
故選C．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了學生對圓錐曲線基本知識的掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數學文科試題 題型：013

已知曲線C：，下列敘述中錯誤的是

[　　]
A．

垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點

B．

直線y＝kx＋m(k，m∈R)與曲線C最多有三個交點

C．

曲線C關于直線y＝－x對稱

D．

若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)為曲線C上任意兩點，則有

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知曲線C：數學公式，下列敘述中錯誤的是


  1. A.
    垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
  2. B.
    直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
  3. C.
    曲線C關于直線y=-x對稱
  4. D.
    若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點，則有數學公式

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科目：高中數學 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數學五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：，下列敘述中錯誤的是（ ）
A．垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
B．直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
C．曲線C關于直線y=-x對稱
D．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點，則有

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科目：高中數學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：，下列敘述中錯誤的是（ ）
A．垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
B．直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
C．曲線C關于直線y=-x對稱
D．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點，則有

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