Question

某器物的三視圖如圖所示，根據圖中數(shù)據可知該器物的表面積為（　�。�

• A、4π
• B、5π
• C、8π
• D、9π

Answer 1

分析：由某器物的三視圖知，此器物為一個簡單組合體，其上部為一個半徑為1的球體，下部為一個圓錐，故分別用公式求出兩個幾何體的全面積，相加即可得該器物的表面積．

解答：解：此簡單組合體上部為一個半徑為1的球體，其表面積為4π，
下部為一個高為

15

，底面半徑為1的圓錐，故其底面面積為π，
由圖形知此圓錐的母線長是

12+( 15 )2

=4，
故側面積為

1

2

×2π×4=4π，
綜上此簡單組合體的表面積為9π，
故選D．

點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考對三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數(shù)據還原出實物圖的數(shù)據，再根據相關的公式求表面積與體積，本題求的是簡單幾何體的表面積，涉及到球的表面積公式與圓錐的表面積公式．做對此題要熟練掌握三視圖的投影規(guī)則，即：主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．