設為實數(shù)，函數(shù)。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

【答案】

（1）若，則

（2）

  

(3) 當時，；

當時，得

1）時，

2）時，

3）時，

【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及分段函數(shù)的最值問題的運用。

（1）因為，則得到結論。

（2）對于對稱軸和定義域的關系需要分類討論得到函數(shù)f(x)的最小值。

（3）在上一問的基礎上，直接借助于函數(shù)的最值和單調(diào)性得到解集。

（1）若，則

（2）當時，

    當時，

    綜上

(3) 時，得，

當時，；

當時，得

1）時，

2）時，

3）時，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為實數(shù)，函數(shù)，

（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為實數(shù)，函數(shù).

(1)若，求的取值范圍；

(2)若寫出的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)設函數(shù)且求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分16分) 設為實數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題十三導數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設為實數(shù)，函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當且時，。

 

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