已知函數(shù)f(x)=4x2+
1
x
，(x≠0)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)函數(shù)g(x)=ax3+
1
x
，(a＞0)，若對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍．
（I）∵f(x)=4x2+
1
x
，(x≠0)
∴f'（x）=8x-
1
x2

令8x-
1
x2
＞0解得：x＞
1
2

∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（
1
2
，+∞）
（II）∵對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立
∴g(x)=ax3+
1
x
≤4x2+
1
x
在x∈（0，2]上恒成立
即a≤
4
x

而
4
x
在（0，2]上的最小值為2
∴0＜a≤2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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