判斷下列方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，請說明理由．

(1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0；

(2)x2＋y2－11x＋3y－30＝0；

(3)3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0．

答案：
解析：

　　解：(1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0可以轉(zhuǎn)化為(x＋2)2＋(y－1)2＝－7，所以該方程不是圓的方程．

　　(2)在x2＋y2－11x＋3y－30＝0中，，D2＋E2－4F＝250＞0，所以該方程表示圓心為()，半徑為的圓．

　　(3)在3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0中，因二次項系數(shù)不相等，所以該方程不是圓的方程．


提示：

本題首先要觀察各題目二次項系數(shù)是否相等，根據(jù)書中已有結(jié)論判定方程是否滿足表示圓的條件，再依據(jù)公式得出圓心和半徑．


練習(xí)冊系列答案
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判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
（1）有一個實數(shù)α，sin2α+cos2α≠1；
（2）任何一條直線都存在斜率；
（3）所有的實數(shù)a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在實數(shù)x0，使得
1
x
2
0
-x0+1
=2．

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①

②＝1

③＝－1

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(2)x2+y2-11x+3y-30=0;

(3)3x2+2y2+3x-3y+5=0.

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