（理科）已知x＜1，則函數(shù)f(x)=x+
1
x-1
的最大值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、3
分析：先將原函數(shù)式化成：f(x)=x-1+
1
x-1
+1，利用基本不等式，結(jié)合端點的函數(shù)值即可求解．
解答：解：函數(shù)ff(x)=x+
1
x-1

∴f(x)=x-1+
1
x-1
+1
已知x＜1，
∴f(x)=x-1+
1
x-1
+1≤-2+1=-1
∴函數(shù)f（x）最大值在x=0時取得
∴函數(shù)f(x)=x+
1
x-1
的最大值為-1．
故選C．
點評：本題考查基本不等式在求最值中的應用，解答的關鍵是對于原函數(shù)式適當配湊，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知φ(x)=
a
x+1
，a為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（理科）已知x＜1，則函數(shù)數(shù)學公式的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知x＜1，則函數(shù)f(x)=x+
1
x-1
的最大值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市新都區(qū)香城中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（理科）已知x＜1，則函數(shù)的最大值為（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．3

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