（本題滿分12分）

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領(lǐng)隊，求選取的名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率.

（本題滿分12分）

解：（Ⅰ）第二組的頻率為，所以高為．頻率直方圖如下：

      -------------------------------2分

第一組的人數(shù)為，頻率為，所以．

由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數(shù)為，所以．

第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以．

-------------------------------5分

（Ⅱ）因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，所以采

用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人.    -------------------------------8分

設歲中的4人為、、、，歲中的2人為、，則選取2人作為領(lǐng)隊的有、、、、、、、、、、、、、、，共15種；其中恰有1人年齡在歲的有、、、、、、、，共8種.                                                    -------------------------------10分

所以選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率為.     -------------------------------12分

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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