若雙曲線的焦點到漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為
5
5
．
分析：由已知中雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，通過漸近線、離心率等幾何元素，溝通a，b，c的關系，即可求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵焦點到漸近線的距離等于實軸長，
∴b=2a，
∴e2=
c2
a2
=1+
b2
a2
=5
∴e=
5

故答案為：
5
．
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，雙曲線的漸近線與離心率存在對應關系，通過a，b，c的比例關系可以求離心率，也可以求漸近線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(浙江卷) 題型：013

設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左，右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近方程為

[　　]
A．

3x±4y＝0

B．

3x±5y＝0

C．

4x±3y＝0

D．

5x±4y＝0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案