實數(shù)x，y滿足tanx=x，tany=y，且|x|≠|(zhì)y|，則
sin(x+y)
x+y
-
sin(x-y)
x-y
=（　�。�
A、0B、1C、2D、3
分析：首先由弦切互化公式表示出sinx、siny，再利用正弦的和角公式、差角公式整理原式，最后把sinx=xcosx、siny=ycosy代入整理即可．
解答：解：因為
sinx
cosx
=tanx=x，所以sinx=xcosx，同理siny=ycosy，
則原式=
 sinxcosy+cosxsiny
x+y
-
sinxcosy-cosxsiny
x-y

=
xcosxcosy+ycosxcosy
x+y
-
xcosxcosy-ycosxcosy
x-y

=cosxcosy-cosxcosy
=0
故選A．
點評：本題考查弦切互化公式、正弦的和角公式及差角公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設(shè)動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點F（-2，0），曲線E上的任意一點C（x1，y1）滿足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0，設(shè)∠CFB=α，∠CBF=β．
①求證：tanα=tan2β；
②設(shè)過點C的直線x=-
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y+b與軌跡E相交于另一點D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB與∠FDB互補，求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足|tanx|+|tany|＞|tanx+ tany|，且y∈(π,π)，則|tan x -tan y|等于（　�。�

A．tanx-tanyB．tany-tanxC．tanx+tanyD．|tany|-|tanx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足|tanx|+|tany|＞|tanx+ tany|，且y∈(π,π)，則|tan x -tan y|等于（　�。�

A．tanx-tanyB．tany-tanxC．tanx+tanyD．|tany|-|tanx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知點A（﹣1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設(shè)動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點F（﹣2，0），曲線E上的任意一點C（x1，y1）滿足：x1＜﹣1，x1≠﹣2且y1＞0，設(shè)∠CFB=α，∠CBF=β．
①求證：tanα=tan2β；
②設(shè)過點C的直線與軌跡E相交于另一點D（x2，y2）（x2＜﹣1，y2＜0），若
∠FCB與∠FDB互補，求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列結(jié)論：
①函數(shù)y=tan在區(qū)間（-π，π）上是增函數(shù)；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=x，y=x2的圖象都在直線y=x的上方；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0；
④若函數(shù)f（x）=-丨x丨，若f（-m2-1）＜f（2），則實數(shù)m∈（-∞，-1）∪（1，+∞）；
其中所有正確結(jié)論的序號為    ．

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