平面α內(nèi)∠AOB=90°，P∉α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射線(xiàn)OP上兩點(diǎn)，MN=4，則線(xiàn)段MN在α內(nèi)射影長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：設(shè)P在面α上的射影為H，求出直線(xiàn)PO與α所成的角∠POH，線(xiàn)段MN在α內(nèi)射影長(zhǎng)為MN•∠POH．
解答：解：設(shè)P在面α上的射影為H，則H在∠AOB的平分線(xiàn)上，∠POH為直線(xiàn)PO與α所成的角．
由三面角定理：cos∠POHcos∠HOA=cos∠POA，cos45°cos∠POH=cos 60°，cos∠POH=，∠POH=45°．
線(xiàn)段MN在α內(nèi)射影長(zhǎng)為MN•cos45°=4×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體中距離的計(jì)算．轉(zhuǎn)化成解直角三角形去解．求出求出直線(xiàn)PO與α所成的角∠POH 是關(guān)鍵．
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如果∠AOB在平面α內(nèi),OC是平面α的一條斜線(xiàn),∠AOB=∠BOC=∠COA=θ(90°＜θ＜120°)，那么OC與平面α所成角的余弦值是

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平面α內(nèi)∠AOB=90°，P∉α，∠POA=∠POB=60°，M、N是射線(xiàn)OP上兩點(diǎn)，MN=4，則線(xiàn)段MN在α內(nèi)射影長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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