已知
a
=（1，
2
），|
b
|=2，若（
a
-
b
）⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵
a
=（1，
2
），∴|
a
|=
3
．
設(shè)向量
a
與
b
的夾角是θ．
又|
b
|=2，（
a
-
b
）⊥
a
，
∴(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=3-2
3
cosθ=0．
∴cosθ=
3
2
．
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積的定義、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2；
（Ⅱ）f（x）＞a在x∈[-3，5]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈（0，e]上的最大值為-3；求a的值；
（3）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，命題p：“函數(shù)y=lg（x2+2ax+2-a）的值域?yàn)镽”，命題q：“?x∈[0，1]，x2+2x+a≥0”
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若命題“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-x-2=0}，B={x|x-2＜0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（2t-3）x+y+6=0不經(jīng)過第一象限，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（x2，x+λ）且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)λ的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市新修建的一條路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的三盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能相鄰的兩盞燈，則熄滅燈的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x＜-2，或x≥1}，B={x|a-1＜x＜a+1}，B⊆∁RA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案