已知等比數(shù)列{an}滿足an>0(n∈N*),且a5a2n-5=22n(n≥3),則當n≥1時,log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1等于(　　)

(A)(n+1)2 (B)n2

(C)n(2n-1) (D)(n-1)2

 

【答案】

B

【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a5a2n-5=,

又a5a2n-5=22n,所以an=2n.

又log2a2n-1=log222n-1=2n-1,

所以log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1=1+3+5+…+(2n-1)= =n2,故選B.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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