已知函數(shù)f（x）=aln（x+
x2+1
）+bsinx+1滿足f（2）=3，則f（-2）等于（　　）
A、-3B、-1C、0D、1
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)，但由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可知：f（x）-1=aln（x+
x2+1
）+bsinx為奇函數(shù)，故可構(gòu)造此函數(shù)進(jìn)行求解．
解答： 解：令g（x）=f（x）-1=aln（x+
x2+1
）+bsinx，
∵g（-x）=aln（-x+
x2+1
）-bsinx=-[aln（x+
x2+1
）+bsinx]=-g（x），
由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可知g（x）為奇函數(shù)，
∵f（2）=3，
∴g（2）=f（2）-1=2，
∴g（-2）=-2，
∴f（-2）=g（-2）+1=-1
故選：B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-1=aln（x+
x2+1
）+bsinx，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知空間四面體D一ABC的每條邊都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則
FE
•
DC
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、MN與AB1平行
B、MN與CC1垂直
C、MN與AC垂直
D、MN與BD平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C：x2=y上有兩個動點(diǎn)A、B，直線AB與曲線C在A點(diǎn)處切線垂直，則點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的最小值是（　�。�
A、2
2
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1P F2的面積為（　�。�
A、18B、15C、9D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次物理實(shí)驗(yàn)課上，某同學(xué)在彈性限度范圍內(nèi)，將彈簧勁度系數(shù)為60N/m的一彈簧從平衡位置拉到離開平衡位置的
1
4
m處，則該同學(xué)克服彈力所做的功為（　　）
A、15
B、
15
2
C、
15
4
D、
15
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f：A→是從A到B的一個映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}．f：（x，y）→（x+y，x-y），則A中的元素（1，2）在B中的象是（　�。�
A、（3，-1）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（-1，3）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log
a
x1=logax2=log（a+1）x3＞0，0＜a＜1，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（　�。�
A、x3＜x2＜x1
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2
D、x2＜x3＜x1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（a2-3a+2）+（a-2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、1B、2C、1或2D、-1

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同步練習(xí)冊答案