若sinα+3cosα=0，則
cosα+2sinα2cosα-3sinα
的值為
 
．
分析：先由已知條件移項(xiàng)后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出tanα的值，然后把所求的式子分子分母都出cosα后，變?yōu)殛P(guān)于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：由sinα+3cosα=0，得到tanα=-3，
則
cosα+2sinα
2cosα-3sinα
=
1+2tanα
2-3tanα
=
1-6
2+9
=-
5
11
．
故答案為：-
5
11
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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若sinα=3cosα，則tan(α-
π4
)=
 
．

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若sinα+3cosα=0，則的值為     ．

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