已知向量
a
=（3，-2），
b
=（-2，1），
c
=（7，-4），試用
a
和
b
來表示
c
．下面正確的表述是（　　）
分析：由題意可設(shè)
c
=λ
a
+μ
b
，代入坐標，結(jié)合向量相等的定義可建立關(guān)于λμ的方程組，解之可得．
解答：解：由題意可設(shè)
c
=λ
a
+μ
b
，
代入坐標可得（7，-4）=λ（3，-2）+μ（-2，1），
由向量相等可得
3λ-2μ=7
-2λ+μ=-4
，解得
λ=1
μ=-2
，
故
c
=
a
-2
b
，
故選B
點評：本題考查平面向量的坐標運算，涉及向量相等的應用，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），且向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數(shù)λ的值為
-
1
7
-
1
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（2，-1），λ為實數(shù)，若向量
a
+λ
b
與向量
b
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（k，3），若
a
⊥
b
，則k=
 
．

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