Question

 

 (10分)△ABC中，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴

∵BHAC   ∴  ∴

∴高線BH所在的直線方程是

即    …………………………………………………………..5分

（2）解法1：設(shè)，又直線AC方程為： ，

點(diǎn)D到直線AC距離為，點(diǎn)D到直線BC距離為，

則=，解得

則角平分線CD所在直線方程為： ………………………………………10分

解法2：設(shè)角平分線CD方程為：，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，解得

代人直線AC方程：，得解得

即  

解法3： ∵由A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)可知∠ACB=Rt∠,BC=5,AB=12, ∴AC=13,

      延長CB至,使，此時AC=C,  AC中點(diǎn)P(0, -4),

則直線CP為的角平分線所在直線

∵,

∴的角平分線所在直線CP的方程為

即

 

【解析】略