（本題滿分13分）

已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值;

（2）設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）

（2）實數(shù)的取值范圍是

【解析】解：（1）由函數(shù)是偶函數(shù)可知：

                 ………………………2分

 即對一切恒成立    ………………………4分

                                          ………………………5分

（2）函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點

即方程有且只有一個實根   …………………7分

化簡得：方程有且只有一個實根          

令，則方程有且只有一個正根   ………………9分

①，不合題意；            ………………………10分

②或  ………………………11分 

若，不合題意；若………………………12分

③一個正根與一個負根，即     

綜上：實數(shù)的取值范圍是 ………………………13分

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市09-10學年高二下學期5月月考（數(shù)學文） 題型：解答題

(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（一級學校） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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