在極坐標(biāo)系中，點A（
2
，
π
4
）到直線pcosθ+psinθ-6=0的距離是
 
．
分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標(biāo)方程為直線pcosθ+psinθ-6=0化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：直線pcosθ+psinθ-6=0的直角坐標(biāo)方程為：x+y-6=0；
點A（
2
，
π
4
）直角坐標(biāo)為A（1，1）；
∴點A到直線的距離是：d=
|1+1-6|
2
=2
2
，
 故答案為：2
2
．
點評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程、簡單曲線的極坐標(biāo)方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點A在曲線ρ=2sin(θ+
π4
)上，點B在直線ρcosθ=-1上，則|AB|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）
在極坐標(biāo)系中，點A(2，-
π
3
)到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①在極坐標(biāo)系中，點A（2，-
π
3
）到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
1
1

②（不等式選講選做題） 設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，則g（x）＜f（x）成立時x的取值范圍
（-3，1）∪（3，+∞）
（-3，1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點A（1，π）到直線ρcosθ=2的距離是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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