20．函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{1}{{\sqrt{2-{x^2}}}}$的定義域是（-1，$\sqrt{2}$）．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，二次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不為0，列出不等式組求解集即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{1}{{\sqrt{2-{x^2}}}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{2{-x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{-\sqrt{2}＜x＜\sqrt{2}}\end{array}\right.$，
即-1＜x＜$\sqrt{2}$；
∴f（x）的定義域?yàn)椋?1，$\sqrt{2}$）．
故答案為：（-1，$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2016年8月5日至21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了選拔某個(gè)項(xiàng)目的奧運(yùn)會(huì)參賽隊(duì)員，共舉行5次達(dá)標(biāo)測(cè)試，選手如果通過(guò)2次達(dá)標(biāo)測(cè)試即可參加里約奧運(yùn)會(huì)，不用參加其余的測(cè)試，而每個(gè)選手最多只能參加5次測(cè)試，假設(shè)某個(gè)選手每次通過(guò)測(cè)試的概率都是$\frac{1}{3}$，每次測(cè)試通過(guò)與是相互獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒(méi)有通過(guò)測(cè)試，則第5次不能參加測(cè)試．
（1）求該選手能夠參加本屆奧運(yùn)會(huì)的概率；
（2）記該選手參加測(cè)試的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見(jiàn)》，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)八門(mén)研學(xué)旅行課程，并對(duì)全校學(xué)生的選課意向進(jìn)行調(diào)查（調(diào)查要求全員參與，每個(gè)學(xué)生必須從八門(mén)課程中選出唯一一門(mén)課程）．本次調(diào)查結(jié)果如下．圖中，課程A，B，C，D，E為人文類(lèi)課程，課程F，G，H為自然科學(xué)類(lèi)課程．為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“組M”）．
（Ⅰ）在“組M”中，選擇人文類(lèi)課程和自然科學(xué)類(lèi)課程的人數(shù)各有多少？
（Ⅱ）某地舉辦自然科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，學(xué)校要求：參加活動(dòng)的學(xué)生只能是“組M”中選擇F課程或G課程的同學(xué)，并且這些同學(xué)以自愿報(bào)名繳費(fèi)的方式參加活動(dòng)．選擇F課程的學(xué)生中有x人參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，每人需繳納2000元，選擇G課程的學(xué)生中有y人參加該活動(dòng)，每人需繳納1000元．記選擇F課程和G課程的學(xué)生自愿報(bào)名人數(shù)的情況為（x，y），參加活動(dòng)的學(xué)生繳納費(fèi)用總和為S元．
（�。┊�(dāng)S=4000時(shí)，寫(xiě)出（x，y）的所有可能取值；
（ⅱ）若選擇G課程的同學(xué)都參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，求S＞4500元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，則a8（a4+2a6+a8）的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+5）（x-m）＜0}，m∈Z，若A∩B有三個(gè)元素，則m的值為（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若$\overrightarrow{A{F_2}}+2\overrightarrow{C{F_2}}$=0，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{lnx}$．
（1）求曲線y=f（x）與直線2x+y=0垂直的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若存在x0∈[e，+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．將一條均勻木棍隨機(jī)折成兩段，則其中一段大于另一段三倍的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖所示，向量$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為Z1，Z2，則Z1•Z2=（　�。�
A．4+2iB．2+iC．2+2iD．3+i

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