【題目】已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實(shí)根．若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】m≥3，或1＜m≤2

【解析】試題分析：根據(jù)題意，首先求得p、q為真時(shí)m的取值范圍，再由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，分p假q真與p真q假兩種情況分別討論，最后綜合可得答案

試題解析：若方程x2＋mx＋1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m＞2，

即命題p：m＞2

若方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實(shí)根，

則Δ＝16（m－2）2－16＝16（m2－4m＋3）＜0

解得：1＜m＜3．即q：1＜m＜3．

因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，

又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一為假，

因此，命題p、q應(yīng)一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真．

∴解得：m≥3或1＜m≤2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．且 =（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B））， =（cosB，sinB），若 =﹣ ． （Ⅰ）求sin A的值；
（Ⅱ）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A(4,0)，與y軸相交于點(diǎn)B(0,2)．

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l過B點(diǎn)與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某轎車銷售商為了促銷，給出了兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿萬元，可減千元；方案二：金額超過萬元（含萬元），可搖號(hào)三次，其規(guī)則是依次裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的一個(gè)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的二號(hào)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的三號(hào)搖號(hào)機(jī)各搖號(hào)一次，其優(yōu)惠情況為：若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折，若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若沒有搖出幸運(yùn)號(hào)則不打折．

（1）若某型號(hào)的車正好萬元，兩個(gè)顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

（2）若你評(píng)優(yōu)看中一款價(jià)格為萬的便型轎車，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長為，D是AB的中點(diǎn)．

（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；

（2）若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是棱長為3的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，（1）求證： 四點(diǎn)共面； （2）若點(diǎn)在上， ，點(diǎn)在上， ，垂足為，求證： 面； （3）用表示截面和面所成銳二面角大小，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)推銷了三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨(dú)立，且不重復(fù)搶購?fù)环N商品，對(duì)三種商品的搶購成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購成功的概率為，至少有一件商品被搶購成功的概率為 .

（1）求的值；

（2）若購物平臺(tái)準(zhǔn)備對(duì)搶購成功的三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免活動(dòng)， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元，求該名網(wǎng)購者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．

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【題目】對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：

(1)畫出莖葉圖

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？

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