設(shè)A是整數(shù)集的一個空子集,對于如果那么稱k是A的一個“孤立元”.給定由于S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有      個。

 

【答案】

6

【解析】

試題分析:依題意可知,沒有與之相鄰的元素是“孤立元”,因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素.

因此,符合題意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個.

考點:新定義問題,閱讀與理解、信息遷移及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

點評:中檔題,關(guān)鍵是理解“沒有與之相鄰的元素是“孤立元”,因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素“.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么稱k是A的一個“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
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個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于k∈A,若k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個孤立元,給定S={1,2,3,4}.那么S含有3個元素的所有子集中,不含孤立元的集合個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那么稱k是A的一個“好元素”.給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有幾個( 。

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