如圖，拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C1上的點(diǎn)，以F為圓心，數(shù)學(xué)公式為半徑的圓與線段AF的交點(diǎn)為B，∠AFx=60°，A在y軸上的射影為N，則∠ONB=


  1. A.
    22.5°
  2. B.
    45°
  3. C.
    30°
  4. D.
    60°
C
分析：利用拋物線的定義，結(jié)合圓的半徑為，可得∠ANB=60°，由此可得結(jié)論．
解答：設(shè)C1的準(zhǔn)線為l，直線AN交準(zhǔn)線l于M點(diǎn)，則|AF|=|AM|，

∵|MN|=|FB|=，∴|AN|=|AB|
∴∠NAB=60°，∴∠ANB=60°
∴∠ONB=30°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為P（
3
，
1
2
）
（1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
（2）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足
AM
+
BM
=
0
，直線FM的斜率為k1，試證明k•k1＞
-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）如圖，拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C1上的點(diǎn)，以F為圓心，
p
2
為半徑的圓與線段AF的交點(diǎn)為B，∠AFx=60°，A在y軸上的射影為N，則∠ONB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，橢圓C2：的離心率，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為，
(Ⅰ)求拋物線C1及橢圓C2的方程；
(Ⅱ)已知直線l：y=kx+t(k≠0，t＞0)與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M滿足，直線FM的斜率為k1，試證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=-2py（p＞0），點(diǎn)M（x，y）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點(diǎn)為A，B（M為原點(diǎn)O時(shí)，A，B重合于O），當(dāng)x=1-時(shí)，切線MA的斜率為-．
（I）求P的值；
（II）當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程（A，B重合于O時(shí)，中點(diǎn)為O）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=-2py（p＞0），點(diǎn)M（x，y）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點(diǎn)為A，B（M為原點(diǎn)O時(shí)，A，B重合于O），當(dāng)x=1-時(shí)，切線MA的斜率為-．
（I）求P的值；
（II）當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程（A，B重合于O時(shí)，中點(diǎn)為O）．

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