E，F(xiàn)，G分別是四面體ABCD的棱BC，CD，DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過(guò)E，F(xiàn)，G的截面平行的棱有
2
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條．
分析：畫(huà)出圖形，利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可得線(xiàn)線(xiàn)平行，從而可得線(xiàn)面平行，即可得到結(jié)論．
解答：解：如圖，E、F分別為四面體ABCD的棱BC、CD的中點(diǎn)，
∴EF是△BCD中位線(xiàn)，∴BD∥EF，
∵BD?平面EFG，EF?平面EFG
∴BD∥平面EFG，
同理AC∥平面EFG．
滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)有2條．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)面平行，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題，畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2007學(xué)年度高三年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：022

四面體ABCD中，(1)若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；(2)若E、F、G分別是BC、AB、CD中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于直線(xiàn)AC、BD所成角大小；(3)若O為四面全ABCD外接球球心，則O在面ABD上的射影是△ABD的外心；(4)若四個(gè)面是全等三角形，則ABCD是正四面體．其中正確的命題是________．

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