如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E為AD的中點．

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求點E到平面PBC的距離．

（1）見解析   （2）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，，平面，為的中點，，．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）若為的中點，求證：平面平面．

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如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90，BC=1，AC=CC1=2.
(1)證明：AC1⊥A1B;
(2)設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為，求二面角A1-AB-C的大小.

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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)面對角線AB1，BC1上分別有兩點E，F(xiàn)，且B1E＝C1F.求證：EF∥平面ABCD.

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如圖，在正方體中，，，，，，分別是棱，，，
，，的中點.求證：
（1）直線∥平面；
（2）直線⊥平面.

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如圖，，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，，分別是，的中點，．
（1）證明：；
（2）證明：；
（3）假設(shè)這是個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐 內(nèi)會有被捕的危險，求魚被捕的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
（1）請在線段CE上找到一點F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，長方體中，，，點為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；

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