Question

tan1°•tan2°•tan3°…tan89°的值為

1. A.
   45
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   44

Answer 1

B
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式將tan89°化為cot1°進(jìn)而可得到tan89°，然后根據(jù)正余切的關(guān)系可得到tan1°tan89°=1，同理都可以得到tan2°tan88°=1，…，tan44°tan46°=1，再由tan45°=1可確定最后答案．
解答：∵tan89°=cot（90°-89°）=cot1°=
所以tan1°tan89°=1
同理
tan2°tan88°=1
…
tan44°tan46°=1
tan45°=1
所以原式 tan1°•tan2°•tan3°…tan89°=1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本土主要考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值的問題．考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力．