函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
【答案】分析：觀察題目條件，思路是降冪，先用平方差公式，再逆用二倍角公式，式子變?yōu)槟芘袛嘀芷诘刃再|(zhì)的形式，即y=Asin（ωx+φ）的形式．
解答：解：∵y=cos4x-sin4x
=cos2x-sin2x
=cos2x，
∴T=π，
故選B
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于和式的整理，基本思路是降次、消項(xiàng)和逆用公式，本題就是逆用余弦的二倍角公式．另外還要注意切割化弦，變量代換和角度歸一等方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①存在實(shí)數(shù)x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）內(nèi)單調(diào)遞增
B、函數(shù)y=tanx的圖象是關(guān)于直線x=
π
2
成軸對(duì)稱的圖形
C、函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2π
D、函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象是關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對(duì)稱的圖形

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函數(shù)y=cos4x是（　　）

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下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos4x-sin4x圖象的一條對(duì)稱軸方程是？

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