設，若A∩B=B，求a的值．

答案：略
解析：

解：(1)顯然A={0，－4}，且，則B含有A的元素．

設0Î B，則

當a=1時，B＝{0，－4}符合題意，當a=－1時，B={0}符合題意．

設－4Î B，則a=1或a=7，當a=7時，B={－4，－12}不符合題意．

(2)當時，方程無實數(shù)根，此時D＜0得a＜－1．

綜上所述，a的取值范圍是：a≤－1，或a=1．


提示：

本題考查了分類討論思想，這在高中數(shù)學中是非常重要的．

條件A∩B=BÞ BÍ A．而集合B是一個一元二次方程的解集，需要對根的判別式進行討論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinx[1-cos(
π
2
+x)]+2cos2x-1
（1）設ω＞0為常數(shù)，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2
3
π]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（2）設集合A={x|
π
6
≤x≤
2
3
π}，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集I=R，已知集合M={x|(x+3)2≤0}，N={x|2x2=(
12
)x-6}．
（Ⅰ）求（?IM）∩N；
（Ⅱ）記集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+1．
（Ⅰ）設ω為大于0的常數(shù)，若f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，求實數(shù)ω的取值范圍；
（Ⅱ）設集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設，若A∩B=B，求a的值．

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