設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
D．若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β
【答案】分析：選項A，根據(jù)面面垂直的判定定理進行判定，選項B列舉出所有可能，選項C根據(jù)面面平行的性質(zhì)進行判定，選項D列舉出所以可能即可．
解答：解：選項A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m⊥n，m⊥α，n∥β⇒α⊥β；
選項B，若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n，該命題不正確，m∥α，n∥β，α∥β⇒m與n沒有公共點，則也可能異面；
選項C，根據(jù)m⊥α，α∥β，則m⊥β，而n∥β則m⊥n，則該命題正確；
選項D，若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m∥n，m∥α，n∥β，⇒α與β平行或相交
故選C
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、4．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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