定義：區(qū)間長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021611788462.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021611804427.png" style="vertical-align:middle;" />，則區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為       .

試題分析：如下圖所示，解方程得或，令，即，得，由于函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021611991425.png" style="vertical-align:middle;" />，則必有或，
（1）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；
（2）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；
綜上所述，區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；
（2）若對(duì)于恒成立，求有取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間，分別位于邊長(zhǎng)是的等邊三角形的頂點(diǎn)處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點(diǎn)建一倉(cāng)庫(kù)，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往車間，同時(shí)將成品運(yùn)回倉(cāng)庫(kù)．已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設(shè)叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉(cāng)庫(kù)到車間再由車間返回倉(cāng)庫(kù)）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)長(zhǎng)為，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ）請(qǐng)你選用(Ⅰ）中一個(gè)合適的函數(shù)關(guān)系式，求總路程 的最小值，并指出點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域，并判斷的奇偶性；
（2）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（3）如果當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求與的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算： ＝                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，那么      ；若，則的取值范圍是         .

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