(2007•上海模擬)已知命題“若x+y>0,則x>0且y>0”.這個(gè)命題與它的否命題應(yīng)當(dāng)存在( 。
分析:命題是一個(gè)假命題,逆命題是一個(gè)真命題,根據(jù)逆命題與否命題互為逆否命題,知兩個(gè)命題的真假性相同,逆命題是一個(gè)真命題,得到結(jié)論.
解答:解:∵命題“若x+y>0,則x>0且y>0”.
這個(gè)命題是一個(gè)假命題,
逆命題是一個(gè)真命題,
∴根據(jù)逆命題與否命題互為逆否命題,知兩個(gè)命題的真假性相同,
∴逆命題是一個(gè)真命題,
綜上可知原命題是一個(gè)假命題,否命題是一個(gè)真命題,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查四種命題是真假關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈}的另外三個(gè)命題,并且能夠判斷命題的真假,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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